مقایسه بین روش های برآورد بیزی و احتمالی از موضوعات جالب و چالش زای علم آمار به شمار می رود. در این پایان نامه برآوردها و پیش بینی کننده های بیز از یک توزیع نرمال گرفته می شوند. متداول ترین پیش بینی کننده ی احتمالی برآورد ماکسیمم درست نمایی دارای یک روند درونی است، می توان ذکر کرد که با جایگزینی برآورد ماکسیمم درستنمایی برای میانگین جامعه، توزیع پیش بینی کننده به دست می آید. این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است. فصل اول و فصل دوم را مفاهیم و برخی قضایای مفیدی از نظریه تصمیم را در بردارد. فصل سوم مسئله ی برآوردیابی میانگین جامعه ی نرمال در حالت یک متغیره و در فصل چهارم مسئله در جامعه های نرمال چندمتغیره، تحت موضوع مدل های خطی بررسی می کنیم.