ارایه یک رویکرد ابتکاری نوین برای ساده سازی گراف اولیه مسأله بیشینه جریان
Abstract
مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتمهای بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دست آورده اند. در این مقاله، با دقت به مفهوم عمق گراف در الگوریتم پیشنهادی، برآنیم از منظری جدید به مسأله پرداخته شود تا از پیچیدگی زمانی مسأله کاسته شود. در الگوریتم پیشنهادی سعی شده است با استفاده از مفهوم عمق در گراف، ابتدا با ساده سازی مسأله از طریق حذف کمانها و رئوس، ابعاد و پیچیدگی محاسباتی مسأله کاهش یابد. این الگوریتم همچنین با مسائلی که در آنها چندین چشمه و چاه وجود دارد سازگار است. تحلیل روند و گامهای حل، با استفاده از ماتریس تهیه شده از گراف مسأله بسیار ساده است و با دیگر الگوریتمهای ارایه شده در ادبیات نیز سازگاری دارد. لذا به راحتی میتوان پس از چند مرحله ساده سازی از دیگر روشها، به ادامه حل مسأله پرداخت. در نهایت، عملکرد روش حل ارایه شده بر روی مسائل آزمایشی تولید شده با ابعاد مختلف مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و الگوریتمهای موجود در ادبیات مورد مقایسه قرار گرفته شده است.