بررسی توانمندی روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته برای حل مسائل انتقال حرارت از طریق برآورد خطا
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
گسسته سازی مسئله در بسیاری از روش های بدون شبکه به معادلات انتگرالی منجر می شود، که حل آنها نیازمند انتگرال گیری عددی و معرفی نقاط گوس و وزن های مربوط همراه با شبکه بندی است. اما در میان این روش ها، روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته می تواند مراحل انتگرال گیری برای محاسبه ی ماتریس ضرایب را حذف کند و در عین سادگی، دقت بالا، و هزینه ی محاسباتی پایین، در مفهوم واقعی بدون شبکه باشد. هدف از این پژوهش، برآورد خطای حل عددی روش بدون شبکه ی کمینه ی مربعات گسسته برای مسائل انتقال حرارت هدایتی است. بدین منظور، ۲ مثال عددی دو بُعدی توسط این روش حل شده اند و پس از آن با استفاده از مفهوم کمینه ی مربعات باقیمانده، برآورد خطا، توزیع، و محل آن بررسی شده است. نتایج حاصل، گواه بر قابلیت بالای خطایابی درونی این روش بدون شبکه در حل شاخه ی دیگری از علوم مهندسی (انتقال حرارت هدایتی) است.