مساله برنامه ریزی خطی دوسطحی برای محاسبه نقطه ضدایده آل
Abstract
محاسبه مقادیر دقیق معیار ایده آل و ضدایده آل موضوع مهمی در مسائل برنامه ریزی خطی چند معیاره (molp)است. در واقع این مقادیر به عنوان کران های پایین و بالا روی مجموعه نقاط نامغلوب تعریف می شوند. هرچند تعیین نقطه ایده آل یک کار آسانی است، چون آن معادل با بهینه سازی یک تابع محدب (تابع خطی) روی یک مجموعه محدب است که یک مساله بهینه سازی محدب است، اما محاسبه نقطه ضدایده آل در molp با یک مساله بهینه سازی نامحدب معادل می باشد که حل آن در حالت کلی کار خیلی سختی است. در این مقاله یک مساله برنامه ریزی خطی دوسطحی برای به دست آوردن نقطه ضدایده آل در مسائلmolp ارائه می شود که در حالت کلی می تواند برای بهینه سازی یک تابع خطی روی مجموعه نقاط نامغلوب نیز به کار رود. در نهایت، به عنوان یک روش حل مسائل برنامه ریزی خطی دوسطحی، یک مساله برنامه ریزی خطی مختلط- صحیح ارائه می شود که مقادیر دقیق ضدایده آل را در یک مرحله به دست می آورد.