شبیه سازی جریان امتزاج ناپذیر در مخازن نفتی با در نظر گرفتن اثرات گرانشی
Abstract
با افزوده شدن اثرات گرانش به معادلات جریان امتزاج ناپذیر در محیط های متخلخل موسوم به باکلی ـلورت، مشکلاتی در حل عددی پدید می آید. غیرمحدب بودنِ توابع شار اجزاء در معادلات باکلی ـلورت، حل دستگاه معادلات هذلولوی مربوط به پایستگی جرم را مشکل می کند. درصورت در نظر گرفتن اثرات گرانش، این محدب نبودن شدیدتر می شود به نحوی که با به کارگیری روش های متداول برای حل صریح دستگاه معادلات هذلولوی شوک های انبساطی غیرفیزیکی در پاسخ ها ایجاد خواهد شد. در مطالعه ی حاضر از روش عددی موج غالب برای رفع این مشکل در شبیه سازی جریان امتزاج ناپذیر تحت اثر جاذبه در مخازن نفتی استفاده می شود. این روش نیاز به تجزیه ی مشخصه یی ندارد و در عین حال میزان پخش عددی آن بسیار کم تر از روش های مرکزی متداول است. همچنین از تصحیح آنتروپی هارتن برای جلوگیری از ایجاد شوک های انبساطی استفاده می شود. در این نوشتار اثر گرانش در یک مخزن همگن یک بُعدی با استفاده از مدل باکلی ـلورت شبیه سازی، و از راوابط مختلف برای نفوذپذیری استفاده می شود.