وارون سازی سه بعدی داده های گرانی سنجی در فضای داده با استفاده از قید فشردگی
Abstract
در این مقاله وارون سازی داده های گرانی سنجی برای تعیین توزیع سه بعدی جرم زیر سطحی بررسی شده است. سطح زیرین در ناحیة برداشت داده های گرانی به تعداد زیادی مکعب با ابعاد ثابت تقسیم شده و وارون سازی به دنبال یافتن مقادیر چگالی برای هریک از این مکعب ها بوده است. تابع هدف به کار برده شده شامل عبارت عدم برازش داده ها و عبارت تنظیم است. کاربرد قید فشردگی در عبارت تنظیم فضای مدل را به سوی تُنکی سوق داده است. علاوه بر آن ماتریس های وزن دهی عمقی و قیود سخت نیز استفاده شده اند. از آنجایی که مسئلة وارون یک مسئلة فرومعین است، حل آن در فضای داده انجام پذیرفته که در مقایسه با فضای مدل، نیازمند حل سیستم معادلات خطی با ابعاد بسیار کوچک تر است. برای حل سیستم معادلات خطی از روش گرادیان مزدوج استفاده شده است. ترکیب گرادیان مزدوج با وارون سازی در فضای داده امکان حل مسائل با ابعاد بزرگ را فراهم می آورد. برنامة کامپیوتری نوشته شده برای برگردان داده های تولیدشده توسط یک مدل مصنوعی به کار رفته و مزایا و معایب روش نشان داده شده است. در انتها داده های گرانی برداشت شده روی معدن منگنز صفو واقع در شمال غرب ایران با استفاده از برنامة وارون سازی مذکور برگردان و مدل سازی شده اند. نتایج وارون سازی توزیع مادة معدنی با گسترش عمقی 5 تا 35-40 متری را نشان می دهد که با نتایج حفاری انطباق دارد.