ارتعاشات اجباری غیرخطی پوسته استوانه ای از جنس آلیاژ حافظه دار سوپرالاستیک تحت فشار داخلی متغییر با مکان و زمان
Abstract
در این مقاله هدف بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه ای دو سر مفصل ساخته شده از ماده آلیاژ حافظه دار سوپرالاستیک، تحت فشار داخلی هارمونیک متغییر با مکان و زمان است. بدین منظور جهت استخراج معادلات حرکت سیستم از تئوری تغییرشکل کلاسیک پوسته دانل و اصل همیلتون استفاده شده و برای مدلسازی رفتار ماده سوپرالاستیک از مدل سه بعدی بوید-لاگوداس و الگوریتم عددی نگاشت برگشتی استفاده شده است. همچنین برای حل معادلات از روش عددی تربیع دیفرانسیلی و روش عددی زمانی نیومارک بهره گرفته شده است. علاوه بر این، فرکانس های طبیعی پوسته برای حالت فاز آستنیت کامل به منظور مقایسه رفتار فرکانسی سیستم غیرخطی مورد مطالعه با حالت خطی آن (عدم انتقال فاز) در اطراف این فرکانس های طبیعی بدست آمده است. نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب موقعیت طولی نقاط و نیز نمودارهای جابجایی شعاعی بر حسب زمان و فرکانس نقطه بحرانی پوسته همراه با نمودارهای تغییر فاز آنها بر اساس تغییر شدت دامنه فشار اعمالی، استخراج شده و اثر شدت بار بر جابجایی، کسر حجمی مارتنزیت و خواص ماده نقاط پوسته مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پاسخ فرکانسی سیستم مورد مطالعه در اطراف فرکانس های طبیعی حاصله، رفتار غیر خطی نرم شوندگی از خود نشان می دهند که این امر به واسطه کاهش استحکام ماده در حین تغییر فاز با اعمال تنش است. همچنین به منظور صحه گذاری روابط حاصله، نتایج جابجایی نقطه بحرانی پوسته در حالت فاز آستنیت کامل با نتایج نمونه شبیه سازی شده در نرم افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده که همگرایی خوبی میان نتایج مشاهده شده است.