نظریه مهندسی اختلال تکین و فرمهای نرمال
Abstract
در این پایان نامه، تقریب هندسی مسائل اختلال تکین توصیف شده است. معادلات اختلال بخاطر وجود مقیاس های زمانی متفاوت در ساختار خاصشان حاصل شده اند و برای تحلیل آنها مجموعه ای از قضایای فنیشل را استفاده می کنیم. در فصل اول، قضییه اول خمینه ناوردای فنیشل آورده شده است. سپس کاربردهای این قضیه درمورد معادله انتشار - انعکاس و نظریه نیمه هادیها مطرح می شود. در فصل دوم، قضیه دوم خمینه ناوردای فنیشل بیان شده و سپس خمینه های پایدار و ناپایدار مربوط به خمینه بحرانی این قضیه، بصورت گراف تابعی در قضیه چهار بیان و اثبات می شود. در فصل سوم، فرم نرمال فنیشل بیان می شود در فصل چهارم، فرمهای دیفرانسیل و کاربرد آنها در نظریه هندسی اختلال تکین، بررسی می شود. سپس کاربردهای بیشتری از این مباحث، مطرح می شود. در فصلهای پایانی، لم تبدیل و تعمیم آن و دیدگاههای آینده مطرح خواهد شد.در کاربردی که در مورد معادله انتشار - انعکاس آمده، وجود مدارهای هتروکلینیک و در مثالی که از نظریه نیمه هادیها بیان شده، وجود مدارهای هموکلینیک بررسی شده است.
