نمایشlq(?) ? ?x به کمک فضای توابع برداری مقدار
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
فضاهای lp از جمله مثال های عمده و اساسی در بحث فضاهای باناخ هستند، از این رو تعمیم یا شناخت هر چه بیشتر آنها می تواند به درک بهتر فضاهای باناخ کمک کند. مثال معمول فضای lp (?,µ) عبارت است از خانواد? کلاس های هم ارزی توابع مختلط مقدار مثل ¢ f: ?که نسبت به اندازه µاندازه پذیر بوده ,وdµ<? p? f ? .? برای تعمیم این مفهوم خانواد? توابعی را در نظر گرفته اند که مقدار خود را در یک فضای باناخ x (بجای ¢) اختیار می کنند. بنابراین طبیعتاً برای معنا بخشیدن به dµ p? f ? ?به ابزاری نیازمندیم که تابع برداری مقدار x f: ?را به تابعی مختلط مقدار مرتبط سازد. از این رو ناگزیر انتگرال توابع ?? (0) f?? و*(f) x (که* x * x) مورد نیاز واقع می شود که هر کدام از آنها نوعی از انتگرال پذیری را باعث می شوند. در این تحقیق هدف عمده شناخت این -lp ی تعمیم یافته براساس lp کلاسیک است.تا بدین وسیله بتوانیم فضای حاصل ضرب تانسوری را بهتر شناسایی و بررسی کنیم.