برآورد بیزی مدل شکنندگی کاکس داده های بقاء درحضور متغیرهای همراه گم شده
Abstract
مقدمه: در روشهای استاندارد داده های بقا، فرض می شود که متغیرهای همراه به طور کامل مشاهده شده اند. ولی در عمل، معمولاً متغیرهای همراه در بردارنده مقادیر گم شده هستند. معمولاً تحلیل این داده ها با حذف آزمودنیهای در بردارنده مقادیر گم شده (تحلیل رکوردهای کامل) همراه است. وقتی علت گم شدن داده ها کاملاً تصادفی (mcar)نباشد، یعنی گم شدن آنها از داده های گم شده مستقل ولی در عین حال وابسته به داده های مشاهده شده باشد که فرض ضعیف تری نسبت به گم شدن کاملاً تصادفی داده هاست، در این صورت مکانیسم گم شدن تصادفی (mar) تعریف می شود و در تحلیل داده ها باید متغیرهای دربردارنده مقادیر گم شده را نیز دخالت داد. در حالی که اگر علت گم شدن داده ها علاوه بر داده های مشاهده شده به داده های گم شده نیز وابسته باشد (mnar) ، در این صورت مکانیسم گم شدن داده ها غیر قابل چشم پوشی می باشد. در این حالات، تحلیل رکوردهای کامل می تواند نتایج گمراه کننده ای را همراه داشته و برآوردهای اریبی را نتیجه دهد. در چارچوب بیزی، تحلیل داده ها در حضور داده های گم شده اغلب به توزیعهای پسینی با ویژگیهایی منجر می گردد که کاملاً متفاوت از تحلیل پسین داده های بطور کامل مشاهده مبتنی بر رکورد های کامل است. بنابراین بسط روشهای مبتنی بر تحلیل داده های گم شده، از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد. از آنجاکه تاکنون به روش بیزی برآورد پارامترهای مدل شکنندگی در حضور متغیرهای همراه گم شده مورد بررسی قرار نگرفته اند، بنابراین این رساله بر این اساس مبتنی گردیده است. هدف: در این رساله هدف، تحلیل بقای مدلهای شکنندگی کاکس با تابع خطر نمایی قطعه ای در حضور متغیرهای همراه در بردارنده مقادیر گم شده با رهیافت بیزی و مقایسه برآورد پارامترها در حالات مختلف مکانیسم گم شدگی می باشد. روش بررسی: در این مطالعه تابع توزیع پسین برای هر سه حالت مکانیسم گم شدگی تعیین و با استفاده از نرم افزار winbugs14 تحلیل نتایج صورت گرفت. جهت ارزیابی سه مدل، از داد ه های بقای واقعی مربوط به عوامل موثر بر رد پیوند قرنیه استفاده گردید. نتایج: مقایسه این مدلها نشان داد که، در هر سه مدل متغیر واسکولاریزاسیون قرنیه و سن معنی دار بوده ولی آلرژی چشمی تنها در مدل تحلیل داده های گم شده با مکانیسم تصادفی معنی دار بود. از نظر طول فواصل اطمینان در برآورد پارامترها، دو مدل با مکانیسم تصادفی و غیر قابل چشم پوشی دارای نتایج مشابه بوده و دارای طول فواصل کوتاهتری نسبت به مدل تحلیل رکوردهای کامل بودند. نتیجه گیری: با توجه به طول فواصل اطمینان، مقدار قدر مطلق ضرایب هر یک از عوامل در مدلها و قدرت شناسایی عوامل خطر رد پیوند می توان نتیجه گرفت که مدلهای تحلیل داده های گم شده، برآوردهای مناسبتری نسبت به تحلیل رکوردهای کامل دارند.