حل عددی رده ای از مسائل کنترل بهینه با قیود معادلات انتگرالی فردهلم
Abstract
نظری? کنترل در دهه های اخیر به عنوان یک ابزار قدرتمند برای توصیف فرآیندهای اقتصادی، صنعتی و علوم زیستی و به دست آوردن جواب بهینه در مدل های ریاضی توسعه یافته است. از طرفی برای مدل بندی بسیاری از مسائل، هم چون مسائل مقدار مرزی در فیزیک و دینامیک سیالات از معادلات انتگرالی استفاده می شود. بنابراین مسائل کنترل بهینه تحت معادلات انتگرالی و بویژه معادلات انتگرالی فردهلم از اهمیت زیادی برخور دارند. از سوی دیگر، چون حل تحلیلی این گونه مسائل نیازمند محاسبات پیچید? ریاضی هستند، روش های عددی همواره برای حل این مسائل مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه، با رده ای از مسائل کنترل بهینه تحت قیود معادلات انتگرالی فردهلم کار می کنیم. یک روش مستقیم بر اساس بسط تیلور و پارامتری سازی برای محاسب? جواب تخمینی-تحلیلی مساله، به همراه اثبات همگرایی آن، با جزئیات کامل ارائه می شود. بر اساس این روش، الگوریتمی کارا و در عین حال ساده برای حل این رده از مسائل پیشنهاد می شود. در پایان، دقت و کارایی روش، با ارائه چند مثال نشان داده می شود.