در جبر جابجایی، یک نظریه مهم از ایده آلهای اول وابسته و تجزیه اولیه وجود دارد. نظریه دوگان ایده آلهای اول چسبیده و نمایش ثانویه در 1973 به وسیله مک دونالد معرفی شده بود. با توجه به وجود ایده آلهای اول وابسته روی حلقه ی دلخواه یکدار، نظریه مک دونالد را به محیط غیرجابجایی تعمیم می دهیم.
در این رساله برخی خواص آرتینی و ایده الهای اول چسبیده در مدولهای کوهمولوژی موضعی صوری بررسی می شوند
فرض کنید a ,b ایده آلهایی از حلقه نوتری , m ,r- مدولی با تولید متناهی و همچنین a یک r مدول آرتینی باشد brodmann)1979 نشان داد که برای ایده آل i از حلقه r به ازای هر عدد طبیعی n دو دنباله از ایده آلهای اول وابسته برای مدولهای خارج قسمتی خاصی به ازای مقادیر بزرگ n ثابت هستند همچنین
در این پژوهش مطالبی درباره بستارهای صحیح ,راتلیف-راش وبستارهای دلتایی از ایده آلها را بررسی میکنیم
یکی از قضایای مهم و اساسی در نظریه حلقه ها قضیه ایده آلهای اصلی می باشد که بیان کننده مطلب زیر است:فرض کنید r یک حلقه نوتری باشد. اگر p ایده آل اول p و مینیمال روی ایده آلهای اصلی باشد، آنگاه ارتفاع p حداکثر یک است. از آنجایی که هر حلقه r یک -r مدول و هر ا
هدف از این رساله مطاله ساختار k-ایده آلهای فازی در نیم حلقه های سه تایی و تعمیم آنهاست.به این منظور ابتدا به مفهوم نیم حلقه های سه تایی و ایده آلهای ان پرداخته و زیر ساختارهای فازی آن را معرفی می کنیم.تعریف و مطالعه نیم حلقه های سه تایی l-فازی و ایده آلهای آنها و k-ایده آلهای فاز
در این رساله به بررسی خواص متناهی بودن مدولهای کوهمولوژی مو ضعی می پردازیم. دو مقوله ی مهم مد نظر ما یکی هم متناهی بودن این مدولها و دیگری متناهی بودن مجموعه ی ایده آلهای اول وابسته ی این مدولهاست. از نقطه نظر هم متناهی بودن این مدولها ثابت کرده ایم که اگرi ایده آلی از حلقه ی نو