حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی به وسیله ی روش های نیمه تحلیلی با استفاده از عملگر جدید
Abstract
در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنهاد شده توسط گژی و جعفری، تعمیم های جدیدی از این روش های نیمه تحلیلی را ارایه کرده ایم. روش های اصلاح شده پیشنهادی در این رساله با روش های استاندارد آن و سایر روش های نیمه تحلیلی مقایسه شده اند و نتایج نشان دهنده برتری روش های پیشنهادی است.