مقایسه روشهای مختلف عناصر محدود در حل معادلات هذلولوی و بیضوی و بهینه سازی نتایج آنها بوسیله شبکه عصبی و ژنتیک الگوریتم
Abstract
چکیده: برای گسسته سازی و حل معادلات بیضوی و هذلولوی توسط روش عناصر محدود راه حلهای مختلفی وجود دارد. به شرطی می توان از یک راه حل در روش عناصر محدود استفاده نمود که این راه حل پایدار بوده و در جوابهای آن نوسانی مشاهده نشود. از طرفی پایداری روش حل بستگی به نوع معادله دارد. به عنوان مثال معادلات بیضوی قابلیت حل شدن توسط انواع راه حلها را دارند ولی معادلات هذلولوی به ازاء یک سری راه حلها ناپایدار می باشند. از طرفی جوابهای حاصل از حل معادلات توسط روش عناصر محدود دارای دقت مناسبی در محلهایی که تغییرات ناگهانی رخ می دهد، نمی باشند. به این دلیل می بایستی نتایج آنها در این محلها اصلاح گردد و برای این منظور باید این جوابها توسط یک روش مناسب بهینه سازی گردند. دو هدف از انجام این پایان نامه مد نظر می باشد که عبارتند از: -1 تعیین روشی مناسب برای حل معادلات بیضوی و هذلولوی -2 بهینه سازی نتایج حاصل از عناصر محدود با روشهای شبکه عصبی و ژنتیک الگوریتم برای اصلاح جوابها در محلهای وقوع تغییرات ناگهانی به عنوان معادله هذلولوی و معادله لاپلاس (burger) در این پایان نامه معادله برگر (معادله نشت در بدنه سد خاکی) به عنوان معادله بیضوی در نظر گرفته می شود. برای حل این معادلات از دو روش عناصر محدود گالرکین و روش حداقل مربعات استفاده می شود. روش گالرکین یک روش معمولی است و روش حداقل مربعات روشی است که کاربرد زیادی در حل معادلات هذلولوی دارد. نتایج این دو روش باید با یکدیگر مقایسه شود و روشی که نوسان ندارد و پایدار است، می بایستی انتخاب شود. در این پایان نامه، محل شکستگی موج در زمانهای مختلف در معادله برگرز و سطح ایستایی آب در سد خاکی تعیین می شود. سپسبا استفاده از روش شبکه عصبی به ازاء شرایط مرزی مختلف، تغییرات محل شکستگی موج در زمانهای مختلف و تغییرات سطح ایستایی آب تعیین می گردد و سپسنتایج روش شبکه عصبی با استفاده از روش ژنتیک الگوریتم بهینه سازی می گردد.