حلقه های شبه نیم جابجایی
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
حلقهrنیم جابجایی نامیده می شود هرگاهab=0نتیجه دهدarb=0برای هرa,b ? r.هوو و همکاران نشان دادند چنانچهrنیم جابجائی باشد حلقه چندجمله ای هایr[x]لزوماْ نیم جابجایی نیست اما نزدیک-نیم جابجایی می تواند باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی و بررسی حلقه های نزدیک-نیم جابجایی، ساختار حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی را بررسی نموده وکلاس هایی از آنها را گسترش می دهیم. نشان می دهیم عناصر پوچ توان حلقه های نیم جابجایی تشکیل یک ایده آل می دهند و حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی از یکدیگر متمایزند. همچنین شرایطی را ارائه می دهیم که تحت آنها نیم جابجایی بودن به حلقه چندجمله ای ها گسترش یابد. به علاوه مفهوم حلقه های شبه-نیم جابجایی را معرفی نموده و ساختار آن ها را به کمک ایده آل های قویاً اول مینیمال شرح می دهیم. رابطه بین حلقه های شبه-نیم جابجایی و ساختار های دیگر را در وضعیت های گوناگون مطالعه نموده و مثال های متنوعی ارائه می گردد. در نهایت حلقه های ناجابجایی مینیمال شبه-نیم جابجایی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.