حل عددی دستگاه بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبل با استفاده از الگوریتم موازی
Abstract
در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی انواع معادلات انتگرال، معرفی انواع هسته ها در معادلات انتگرال از لحاظ تئوری می پردازیم. همچنین آنالیز تابعی و روش های حل معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل با روش های چندگامی به اختصار بیان شده است، از طرفی انواع کامپیوترهای موازی و نحوه عملکردشان، که چگونه میزان محاسبات را کاهش می دهند نیز بیان می کنیم. در ادامه به حل دستگاه بزرگ معادلات انتگرال ولترا از نوع آبا با بکارگیری الگوریتم موازی در روش کاملاً موازی و سریعاً همگرای تخفیف موجی شکل wr می پردازیم. بطوری که دستگاه را با استفاده از روش ریچاردسون تکراری کرده و با بکارگیری روش های کسری خطی گسسته سازی می کنیم و به صورت موازی، شروع به حل می کنیم. همچنین با استفاده از تبدیل فوریه سریع fft عبارت تاخیر را تعییین می کنیم و برای سرعت بخشیدن به همگرایی روش wr راهکارهای خاصی را بیان می کنیم. در پایان نیز مثال های عددی را برای فهم بهتر مطالب بیان می کنیم.