آنالیز زمان- فرکانس غیر تعویض پذیر
Abstract
در این رساله دکتری، از دیدگاه آنالیز هارمونیک روش های آنالیز زمان – فرکانس را برای سیگنال ها و توابع تعریف شده روی مجموعه هایی با ساختار جبری غیر تعویض پذیر (گروه های ناآبلی موضعاً فشرده و فضاهای همگن موضعاً فشرده متناظر با گروه های ناآبلی موضعاً فشرده) ارائه خواهیم داد. نظریه تبدیلات حوزه زمان – فرکانس (مانند تبدیل گابر پیوسته و یا تبدیل موجک پیوسته) و همچنین نظریه پیچش توابع از مهمترین ابزارهای استاندارد و کارا در آنالیز زمان – فرکانس است. بدین منظور تعاریفی از تبدیل گابر پیوسته (برای گروههای ناآبلی موضعاً فشرده)، رهیافتی نوین از پیچش را برای ضرب های نیم مستقیم گروه های موضعاً فشرده و همچنین تعریفی از پیچش را برای رده خاصی از فضاهای همگن موضعاً فشرده را ارائه خواهیم داد.