کنترل بهینه و پایداری سیستم تومور با دارو با استفاده از نظریه اندازه
Abstract
توجه داریم در درمان سرطان روش های مختلفی وجود دارد از جمله این روش ها، درمان هایی مانند شیمی درمانی و پرتو درمانی است که بسیار پرکاربرد هستند. در این روش ها تجویز دارو صورت می گیرد، مهمترین سوال در درمان تومور میزان مصرف دارو برای فرد بیمار است به طوری که بهبودی بیمار را تامین کرده و حداقل آسیب را به سلول های سالم شخص وارد کند. نشان می دهیم که مدل ریاضی این سیستم ها یک مسأله کنترل بهینه غیر خطی هستند و به بررسی آشفتگی و کنترل بهینه سیستم تومور و سیستم تومور با دارو می پردازیم. پایداری و ناپایداری این سیستم ها را تحلیل می کنیم و با استفاده از کنترل مقدار دارو و کنترل دوز دارو نقاط تعادل ناپایدار سیستم تومور با دارو را پایدار می کنیم، که این کار را با دو روش اصل بیشینه پونتریاگین و نظریه اندازه انجام می دهیم. همچنین مقایسه ای بین نتایج حاصل از روش های فوق انجام شده است. از این رو نتایج کار این پایان نامه علاوه بر توسعه مبانی بنیادی علمی در علم پزشکی نیز کاربرد دارد و می توان به کمک آن میزان داروی مصرفی و دوز دارو را برای بیماران سرطانی مشخص نمود.