مدل رگرسیون خطی بر اساس داده های فازی فاصله ای-مقدار
Abstract
رگرسیون یکی از ابزارهای کارآمد در آمار است که برای تحلیل داده ها و یافتن ارتباط بین متغیرها مورد استفاده قرار می گیرد. در مدل های رگرسیونی فرض می شود که متغیرها و مشاهدات مربوط به آن ها اعداد دقیقی هستند. اما ممکن است در برخی بررسی ها، مشاهدات مربوط به یک یا چند متغیر نادقیق باشند یا نادقیق گزارش شوند. همچنین در برخی حالت ها برای به دست آوردن مدل مناسب و پیش بینی بهتر، مدلی با ضرایب نادقیق مورد استفاده قرار می گیرد. در چنین حالت هایی رگرسیون آماری کارایی لازم را ندارد. بنابراین، رگرسیون فازی می تواند یک جایگزین مناسب برای رگرسیون آماری باشد. برای مدل بندی مشاهدات در محیط های نادقیق (فازی) دو روش وجود دارد. در روش اول، پارامترهای مدل رگرسیونی براساس روش های برنامه ریزی خطی برآورد می شوند و در روش دوم، مجموع مربعات خطا بر اساس فاصله تعریف شده بین اعداد فازی کمینه می شود. در این پایان نامه، ابتدا برخی مفاهیم اولیه مورد نیاز در مورد مجموعه های فازی و مجموعه های فازی فاصله ای-مقدار در فصل اول بیان می شوند. در فصل دوم تاریخچه ای از مدل های رگرسیونی در محیط فازی بررسی می شود. در فصل سوم و چهارم دو دیدگاه امکانی و کمترین مربعات برای مدل های رگرسیونی در محیط فازی مورد بررسی قرار می گیرند. در فصل پنجم یک دیدگاه جدید برای برآورد پارامترها در محیط فازی بیان می شود. این دیدگاه بر اساس روش تلفیق کمترین مربعات با برخی ویژگی های امکانی به برآورد پارامترها می پردازد. برآورد پارامترها در محیط فازی فاصله ای-مقدار بر اساس مشاهدات فازی فاصله ای-مقدار در فصل شش مورد تشریح و بررسی قرار می گیرد.