مسائل برنامه ریزی چند هدفه و روش حل اولیه-دوگان
Abstract
مسائل چند هدفه، رده ای از مسائل بهینه سازی اند که دارای کاربردهای فراوانی در شاخه های کاربردی نظیر مسائل کنترلی، مسائل آماری، مسائل مدیریتی و ... دارند. از این رو ارائه روشهای کارآمد برای حل این نوع مسائل، قابل توجه هستند. این پایان نامه، به حل دقیق مسائل چند هدفه می پردازد. در این پایان نامه، یک مساله چند هدفه خطی به یک مساله تک هدفه پارامتری تبدیل شده و سپس با روش اولیه - دوگان به حل آن پرداخته می شود. افراز بندی پارامتر مفروض مساله، به طرز بسیار جالب انجام پذیرفته به گونه ای که در هر بازه فقط یک جواب کارا بدست می آید. در ادامه به حل مسائل جریان شبکه دو هدفه می پردازیم، اگر چه روش مورد استفاده، روش اولیه - دوگان می باشد، ولی، فرم خاص محدودیت ها در مسائل جریان شبکه ای، کارآمدی الگوریتم اولیه - دوگان را به طرز چشمگیری افزایش داده و این کارآمدی در مثالهای حل شده، به وضوح نمود پیدا کرده است. همچنین با ارائه اصلاحی در الگوریتم به نتایج بهتری برای حل این مسائل دست می یابیم. در ادامه یک روش نقطه درونی برای حل مسائل چند هدفه غیر خطی محدب ارائه کردیم. در این روش بهترین جواب پارتو مساله محاسبه می گردد.