طراحی و شبیه سازی تبدیل فوریه سریع دو بعدی برای پردازش تصویر با استفاده از vhdl
Abstract
روش های پردازش تصویر در حوزه زمان مبتنی بر دست کاری مستقیم پیکسل ها در تصویر است که هنگام اجرای فیلتر کردن از خواص همبستگی و پیچش استفاده می شود، ولی پردازش تصویر در حوزه فرکانس شامل تبدیل تصویر به حوزه فوریه، فیلتر کردن تبدیل فوریه تصویر و سپس محاسبه تبدیل معکوس برای بدست آوردن نتیجه ی پردازش شده است. در تصاویر کوچک روش پردازش تصویر در حوزه زمان مفید است ولی در تصاویر بزرگ به دلیل پیچیدگی محاسبات از روش پردازش تصویر در حوزه فرکانس استفاده می شود، زیرا تبدیل فوریه پیچش دو تابع در حوزه زمان، برابر با ضرب تبدیلات فوریه دو تابع در حوزه فرکانس است. جهت تبدیل تصویر به حوزه فرکانس از الگوریتم های مختلف تبدیل فوریه استفاده می شود. در این مطالعه از الگوریتم های تبدیل فوریه سریع رادیکس2، تبدیل فوریه سریع رادیکس4 و تبدیل فوریه سریع اسپلیت رادیکس که دارای بیشترین کاربرد هستند، استفاده شده است. با توجه به شمارش تعداد عمل محاسباتی جمع و ضرب در الگوریتم-های این سه روش، انتظار می رود روش اسپلیت رادیکس و روش رادیکس4 از روش رادیکس2 بهتر باشد، به همین منظور با استفاده از زبان توصیف سخت افزاری (vhdl) برنامه تبدیل فوریه دو بعدی هر سه روش برای تعداد نقاط 16، 64و 256 نوشته شد که پس از شبیه سازی با نرم افزار 12.1 ise xilinx روی تراشه 1156 ff2-t240vcx6cx6-vertex، اثر سطح تراشه، توان مصرفی، تعداد عمل محاسباتی و فرکانس کار در نتایج شبیه-سازی هر سه روش با هم مقایسه شده اند. سطح تراشه استفاده شده برای تبدیل فوریه 256 نقطه ای در روش اسپلیت رادیکس %43، در روش رادیکس4 برابر با %41 و در روش رادیکس2 برابر با %71 است تعداد عمل محاسباتی برای تبدیل فوریه 256 نقطه ای در روش اسپلیت رادیکس %31، در روش رادیکس4 برابر با %37 و در روش رادیکس2 برابر با %62 است. فرکانس کار برای تبدیل فوریه 256 نقطه ای در روش اسپلیت رادیکس 330.875 مگا هرتز، در روش رادیکس4 برابر با 330.875 مگا هرتز و در روش رادیکس2 برابر با 325.843 مگا هرتز است. نتایج نشان می دهد که دو روش رادیکس4 و اسپلیت رادیکس از روش رادیکس2 بهتر است.