ایده آل های فازی در شبه mv-جبرها
Abstract
در این پایان نامه، ابتدا شبه mv-جبرها را معرفی نموده و برخی خواص آن ها را ارائه می دهیم. سپس به تعریف ایده آل در یک شبه mv-جبر پرداخته و انواع ایده آل های اول، ماکزیمال و استلزامی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها را بررسی می کنیم. بویژه نشان می دهیم یک ایده آل اول، ماکزیمال است ولی عکس آن در حالتی برقرار است که ایده آل مورد نظر استلزامی هم باشد. در ادامه، به معرفی ایده آل فازی پرداخته و انواع مختلف آن را، یعنی ایده آل های اول فازی، استلزامی فازی و ماکزیمال فازی را معرفی کرده و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها با دقت بیشتری مورد توجه قرار می دهیم. بالاخص نشان می دهیم یک ایده آل استلزامی فازی، اول فازی است اگر و فقط اگر ماکزیمال فازی باشد. سرانجام با در نظر گرفتن مفاهیم تعلق "?" شبه انطباق "q" و-tنرم، به معرفی انواع ایده آل های (?,?)-فازی که ?,? ?{? , q , ??q,??q{ پرداخته و در ادامه انواع ایده آل های _t(?,?)-فازی را به طور مجزا بررسی کرده و نشان می دهیم هر ایده آل _t(?,?)-فازی یک ایده آل -( ??q ,??q )_tفازی است و با آوردن قضایای بیشتر، خواص و ویژگی ها و ارتباط بین آن ها را مورد تحقیق و مطالعه قرار می دهیم و در انتها با آوردن جداولی ارتباط بین انواع ایده آل های _t(?,?)-فازی را نمایش می دهیم.