خطی سازی و تعمیم روش های جدید تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی
Abstract
در این پایان نامه، خطی سازی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی را مورد بررسی قرار می دهیم و روش های تعیین جواب های دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی مانند روش متغیر تابعی، روش انتگرال اول، روش تانژانت هیپربولیک، ... که دارای محدودیت هایی برای تعیین جواب می باشند را تعمیم می دهیم و سپس محدودیت ها و اشکالات وارده بر روش های فوق را رفع خواهیم کرد. هم چنین، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیر خطی که به روش های مختلف خطی سازی حل می شوند دسته بندی کرده و روش های فوق با هم مقایسه و اهمیت هر یک در تعیین جواب ها را مورد بررسی قرار خواهیم داد.