در این رساله ابتدا قضیه ی پایداری هایرز-اولام معادله تابعی فیبوناچی را بیان می کنیم. سپس چند قضیه ی نگاشت های تقریباً جمعی را روی فضاهای 2-باناخ و نتایج مرتبط با آن بررسی می نماییم. در ادامه چند قضیه ی همریختی های تقریبی را روی 2-جبرهای باناخ ناارشمیدسی اثبات می کنیم.
$p$-قابهاروی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می‌باشند.برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت $p$-قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی از فضای باناخ $X$ به دوگان آن عمل می‌‌کند. در این مقاله با گذاشتن شر
این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد که به پایداری معادلات تابعی و همریختی ها و مشتق ها در فضاهای مختلف می پردازد که مهمترین این فضاها فضای جبرهای باناخ ناارشمیدسی می باشد و همچنین معادلات جدیدی معرفی شده اند که به حل آنها می پردازیم.
در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در ف
در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در ف
در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن $p$-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور ابتدا، پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به پایه ها باعث شد که آشفتگی $p$-قاب های درهم تن
در این مقاله طیفی از ثابتهای هندسی فضاهای باناخ را به عنوان گسترش ثابت شناخته شده دانکل‐ویلیامز، از مفهوم فاصله زاویه ای هر دو بردار مخالف صفر تا p‑فاصله زاویه ای آنها، معرفی می کنیم. با تعیین بهترین انتخاب ممکن کرانهای بالا و پائین ثابت مورد نظر، نشان می دهیم که اخذ کران پائین،