تحلیل کمانش غیر خطی تیرها و پوسته های استوانه ای مرکب و هدفمند تحت بارگذاری مکانیکی و حرارتی بر اساس تئوریهای دورانهای متوسط و تغییر شکل های بزرگ
Abstract
در این رساله، رفتار کمانشی غیرخطی تیرها و پوسته های استوانه ای ایزوتروپیک، مرکب و مدرج هدفمند تحت انواع بارگذاری مکانیکی و گرمایی و شرایط مرزی متنوع مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. برای این منظور روش المان محدود بر پایه دو رهیافت کلاسیک و مکانیک محیط پیوسته به کار گرفته می شود. پس از گسسته سازی و درونیابی معادلات و تشکیل فرم ضعیف سیستم معادلات غیر خطی شبه استاتیکی، سه الگوریتم تنظیم بار، تنظیم جابجایی و طول کمان برای حل آن معرفی شده که برای حل مسائل ناپایداری شامل جهش الگوریتم طول کمان بکار برده می شود. برای تحلیل غیر خطی خمشی تیرها از المانهای یک بعدی با استراتژی لاگرانژی و المانهای دو بعدی با استراتژی اویلری استفاده شده و در پی آن، دو رهیافت مذکور به منظور تحلیل غیرخطی کمانش تیرهای کامل و ناقص به کمک المانهای یک بعدی و استراتژی لاگرانژی به کار گرفته می شود. یک مدل فون میسز تنش صفحه ای با سخت شوندگی ایزوتروپیک رفتار پیش و پس کمانش الاستو پلاستیک تیرهای fgm تحت بار مکانیکی را پیش بینی می کند. ایده اصلی در تحلیل غیرخطی هندسی و مادی تیرهای fgm استفاده از ظرفیت پلاستیسیته فاز فلز به عنوان یک ماده تغییر شکل پذیر در طول بارگذاری می باشد. اثرات شماره مودهای محوری، نقص هندسی، شاخص توانی ماده fgm، پارامترهای هندسی و شرایط مرزی روی نقطه کمانش بحرانی، مسیرهای پیش و پس کمانش، نقطه انشعاب پلاستیک و توزیع تنش به طور کامل مطالعه می شود. در ادامه یک فرمول بندی جدید المان محدود غیرخطی نیمه تحلیلی برای استوانه های نازک بر اساس رهیافت مکانیک محیط پیوسته معرفی شده همچنین به کمک این رهیافت، یک مدل ریاضی برای اعمال نقص هندسی اولیه استوانه، به وسیله گرادیان تغییر شکل پیشنهاد می شود. یک مقایسه بین رهیافت مکانیک محیط پیوسته و رهیافت کلاسیک برای رفتار کمانشی پوسته های استوانه ای کامل و ناقص تحت بارگذاری محوری فشاری، گرمایی و پیچشی صحت جوابها را ارزیابی می کند. رهیافت کلاسیک برای استوانه ها بر اساس تئوری پوسته های نازک و برپایه تقریب فون-کارمن تعریف می شود. در تحلیل کمانش غیر خطی استوانه کامل دو روش یعنی روش های آشفتگی و اغتشاش بار که تعویض مسیر اولیه به مسیر ثانویه کمانش را برعهده می گیرد با یکدیگر مقایسه می شوند.