در این رساله ما به حل معادلات دیفرانسیل و به حل مسائل مقدار مرزی چند نقطه ای به روش مجانبی هموتوپی بهینه می پردازیم، روش پیشنهاد شده روی چندین مسئله امتحان شده و نتایج با جواب دقیق مقایسه گردیده اند. این روش، ابزاری آسان را برای کنترل ناحیه ی همگرایی سری جواب تقریبی را فراهم می کند، نتایج واقعی روش مذکور کارایی بسیار بالا و آسانی برای استفاده دارند.
در این مقاله طراحی کنترل کننده پیش بین زمان پیوسته و حل معادلات دیفرانسیل-جبری حاصل از آن با استفاده از روش نیمه تحلیلی اختلال هوموتوپی ارائه شده¬است. در هر لحظه بروزرسانی الگوریتم کنترل پیش بین زمان پیوسته، می بایست یک مساله کنترل بهینه حلقه باز حل شود. به منظور حل مساله کنترل پ
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقر
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقر
در حالی که مدلسازی سینماتیکی و دینامیکی سیستم‌های مکانیکی به خوبی توسعه یافته، لکن حل عددی معادلات حاکم بر بسیاری از این مدل‌ها هنوز یک زمینه بزرگ در حال بررسی است. از آنجایی که در هر سیستم مکانیکی محدود، اتصالات اجسام متصل، حرکت نسبی خود را محدود می‌نمایند، لذا معادلات حاکم بر
در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.
حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روشهای تحلیلی و عددی، یکی از مسائل مهم در ریاضیات تطبیقی می‌باشد. اکثر محققان برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول از روشهای عددی؛ مانند روش سلسله‌ی تایلور، روش رانگ -کوتا، روش اویلر و بعضی روشهای دیگر استفاده می‌کنند. برخی از محققان ای