عملگرهای ترکیبی فشرد? فضاهای باناخ توابع اسکالر- مقدار کراندار لیپشیتس بر فضاهای متریک نافشرده
Abstract
در این پایان نامه با فرض این که (x,d)یک فضای متریک نافشرده است، ابتدا به معرفی جبرهای لیپشیتس lip(x,d^{alpha})، جبرهای کوچک لیپشیتس lip(x,d^{alpha}) و جبرهای برجست? لیپشیتس lip_{0}(x,d^{alpha}) برای 0<alpha leq 1 می پردازیم و برخی از خواص اساسی آن ها را بیان می کنیم. سپس برخی از قضایای مربوط به فضای متریک r-همبند را بیان می کنیم. در ادامه برخی از ویژگی های فضاهای توابع لیپشیتس بر فضای متریک r-همبند را مورد بررسی قرار می دهیم. در آخر نشان می دهیم علمگر ترکیبی c_{phi} بر فضاهای باناخ توابع لیپشیتس lip_{0}(x,d) و lip(x,d) و lip(x,d) فشرده است اگرو تنها اگر phi یک نگاشت ابرانقباضی بوده و phi(x) یک مجموع? کلاً کراندار در فضای متریک $(x,d)$ باشد. سپس طیف این عملگرها را تعیین می کنیم.