عمل های متعدی برخمینه های لورنتزی با پایاگر نافشرده
Abstract
در این پایان نامه مسئله ی رده بندی گروه های لی حقیقی همبند و همبند ساده ی g که یک عمل به صورت طولپایی، ناسره ی مداری و موضعاً وفادار بر یک خمینه ی لورنتزی همبند می پذیرد، مطالعه می شود. ثابت شده است که سه گردایه از گروه ها چنان وجود دارند که g چنین عملی را می پذیرد اگر و تنها اگر g در یکی از این سه گردایه قرار بگیرد ([4] را ببینید). همچنین نشان داده می شود که گردایه ی دوم شامل یک گردایه ی کوچک از گروه های به طور موثر توصیف شده است که در اجتماعی از گردایه های اول و سوم واقع می شود. به بیان دقیق، هدف ما در این پایان نامه اثبات این قضیه است: فرض کنید پوچ رادیکال n از گروه لی g همبند ساده، h یک زیرگروه نافشرده ی همبند بسته ی g و عمل متعدی استاندارد g بر g?h موضعاً وفادار و حافظ یک متریک لورنتزی باشد و برای هر عدد صحیح n?2، so(n,1) و so(n,2) جمعوند مستقیمی از g نباشند. در این صورت حداقل یکی از گزاره های زیر صحیح است: (?) یک خمینه ی لورنتزی همبند وجود دارد که g بر آن به صورت ناسره ی مداری، آزاد و طولپایی عمل می کند. (?) یک عمل موضعاً وفادار از g_0?v به صورت طولپایی بر یک خمینه ی لورنتزی همبند وجود دارد که یک زیرگروه همبند بسته ی نافشرده از v یک نقطه را ثابت نگه می دارد. رده بندی موضوعی ams(????).??c??، ???h ??. واژه های کلیدی: خمینه لورنتزی، طولپایی، گروه تبدیلات.