ارزیابی احتمال خرابی سازه ها بر مبنای روش اولین مرتبه قابلیت اعتماد با استفاده از آلگوریتم های بهینه سازی گرادیان مزدوج غیرخطی
Abstract
در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها تخمین مناسب شاخص سلامتی بسیار حائز اهمیت است. به علت ماهیت غیر خطی و همچنین داشتن چندین نقطه کمینه موضعی در برخی از توابع شرایط حدی، روش های محاسباتی قابلیت اعتماد از جمله روش هاسوفر و لیند –رکویتز و فیسلر (hl-rf)، ممکن است برآورد مناسبی از احتمال خرابی ارائه نداده و ناپایداری عددی به صورت دوشاخه ای شدن حل، نوسانی تناوبی و حل آشفته رخ دهد. در این تحقیق، ابتدا آلگوریتم حل روش hl-rf جهت تعیین شاخص سلامتی ارائه شده است و سپس مشکلات همگرایی آن بررسی شده است. بر اساس روش تعدیل با استفاده از اطلاعات تکرار جدید و قبلی روش hl-rf بهبود بخشیده شده است. در این روش، ضریب تعدیل مناسبی بین صفر و یک با استفاده از اطلاعات سه نقطه طراحی در تکرارهای جدید و قبلی بر مبنای برازش مرتبه دو تعریف شده است. آلگوریتم تعدیل ارائه شده و روش hl-rf با چندین مثال متنوع به لحاظ توانایی، سرعت همگرایی، توانایی و کارایی مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که روش ارائه شده بر اساس ضریب تعدیل، کارایی و توانمندی بیشتری نسبت به روش hl-rf جهت برآورد احتمال خرابی سازه ها دارد. در این تحقیق، رابطه سازی مناسب گرادیان مزدوج در تحلیل اولین مرتبه قابلیت اعتماد سازه ها جهت تعیین شاخص سلامتی، معرفی گردیده است. در این روش جهت تعیین بردار امتداد جستجو از روش گرادیان مزدوج استفاده شده و جهت محاسبه طول گام از قاعده طول گام wolfe استفاده شده است. سرعت همگرایی و زمان تحلیل برای چندین آلگوریتم گرادیان مزدوج به کمک مثال های متعددی مقایسه شده است. نتایج حاصله بیانگر استفاده موفقیت آمیز روش گرادیان مزدوج و کارایی و سرعت همگرایی مناسب این روش، جهت محاسبه شاخص سلامتی سازه ها می باشد. متناسب با نوع مساله سرعت همگرایی و زمان تحلیل متفاوتی از روش های مختلف گرادیان مزدوج بدست آمده است. همچنین روش های ارائه شده گرادیان مزدوج که از کارایی و توانمندی پایینی برخوردار بوده اند با استفاده از تصحیح در بردار امتداد جستجوی مزدوج، بهبود یافته اند به نحوی که بتوان به طور مناسب همگرایی مسائل قابلیت اعتماد را تضمین نمایند. نتایج بدست آمده نشان می دهد که روش های جدید گرادیان مزدوج اصلاح شده، نسبت به روش های قدیمی با تعداد تکرار کمتری همگرا شده و از کارایی و دقت کافی جهت محاسبه احتمال خرابی سازه ها، برخوردار هستند. در انتها با استفاده از روش گرادیان مزدوج، یک لوله تحت فشار داخلی با توجه به نقص خوردگی حفره ای ارزیابی قابلیت اعتماد شده است. یک تابع شرایط حدی برای لوله ارائه شده که شامل سه بخش: خطای مدلسازی، فشار ترکیدن لوله سالم و ضریب کاهش مقاومت به واسطه نقص لوله، می باشد. این مدل احتمالاتی بر مبنای ارزیابی خطا بین داده های پیش بینی و آزمایشگاهی بسط داده شده است. اثرات میانگین و انحراف معیار متغیرهای تصادفی لوله در تحلیل قابلیت اعتماد وابسته به زمان، بررسی شده است. نتایج حاکی از آن است که روش گرادیان مزدوج ارائه شده در تحلیل قابلیت اعتماد لوله خورده شده همگرایی پایداری داشته و احتمال خرابی لوله به عمق خوردگی حفره ای حساس تر است.