بررسی جوابهای معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با استفاده از نظریه نقطه ثابت
Abstract
معادلات دیفرانسیل کسری کاربردهای بسیاری در فناوریهای جدید مانند توصیف پسبندگی یا کشش مواد پلاستیکی نانو و مدلهای اقتصادی و نظریه کنترل سیستمهای دینامیکی دارند. در معادلات دیفرانسیل اغلب از تکنیک های مشخصی مانند روش تکراری پیکارد برای حل معادله استفاده می کنند حال آنکه در حل معادلات دیفرانسیل کسری بهتر است از تکنیک های جدید برای حل این نوع معادلات استفاده نماییم. در این رساله با بکارگیری نظریه نقطه ثابت روی فضاهای متریک و متریک مرتب وجود جواب برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری با مشتق کسری ریمن لیوویل و مشتق کسری کاپوتو را بررسی می کنیم.