Thesis

یک روش تکراری با تخمین گر خطا برای حل دستگاه معادلات خطی و کاربرد آن در آنالیز عددی

Abstract

روش های تکراری جهت حل دستگاه معادلات خطی، دنباله ای از جواب های تقریبی ایجاد می کنند. در بسیاری ازکاربردها امکان محاسبه تخمینی از خطا در جواب های تقریبی (با استفاده از روش تکراری)، هنگامی که تقریب ها به اندازه کافی کوچک باشند، مطلوب است. این پایان نامه، یک روش تکراری جدید را بر مبنای روش لانزوس جهت حل دستگاه معادلات خطی با یک ماتریس متقارن، پیشنهاد می کند. سپس با به کار گیری این روش، محاسبه تخمین هایی از نرم اقلیدسی خطا در جواب های تقریبی محاسبه شده، امکان پذیر می گردد. این تخمین ها با استفاده از قوانین گاوس – رادو، انتگرال گیری گاوس و آنتی گاوس تعریف شده اند. در انتها، با حل چند مثال عددی، به بررسی هر یک از این روش ها پرداخته شده است.

Supervisors and advisors

علی ذاکری، فهیمه سلطانیان

Similar items

  • بررسی موازی‌سازی حلگرهای تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از معادله پواسون

    Article2023مهندسی مکانیک مدرسحسین محمودی داریان

    در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی‌سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته‌سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می‌شود. به طور خاص روش‌های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه‌ای و خطی و همچنین روش‌های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می‌گردد. برای ر

  • کاربرد آنالیز عددی در شناسایی الگوی بالگردها به‌کمک روش مساحت

    Article2015پژوهش های ریاضیمحسن شاهرضایی، محمدسعید علمداری

    در این مقاله روشی جدید برای انتخاب بردار ویژگی در شناسایی بالگردها از زوایای دید مختلف معرفی می‌شود که در عین‌حال قادر به شناسایی الگوهای مغشوش و تغییر یافته است. بردار ویژگی 32 مؤلفه‌ای براساس ویژگی‌های شکلی، سطحی وطولی برای توصیف تصویر باینری دوبعدی ساخته شد اما ویژگی‌های شکلی

  • مقایسه چند روش تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی نامتقارن تُنُک و بزرگ

    Thesis2014وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایهفاطمه رحیمی

    هدف از این پایان نامه بررسی الگوریتم های fom و gmres و wfom و wgmres و الگوریتم های پیش شرط سازی شده ی fom و gmres با الگوریتم های پیش شرط سازی شده ی wfom و wgmres است. این الگوریتم های تکراری بر پایه فضاهای کریلف ساخته می شوند. الگوریتم های wfom و wgmres برای سرعت بخشیدن به همگر

  • حل یک دستگاه از معادلات خطی با روش آنالیز هموتوپی

    Articlecaspian journal of mathematical sciencesm. bayat، department of mathematics, zanjan branch, islamic azad university, zanjan, iran z. khatami، department of mathematics, zanjan university, zanjan, iran

    در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.

  • یک روش لونبرگ-مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید غیریکنوا برای حل دستگاه معادلات غیرخطی

    Articleتحقیق در عملیات در کاربردهای آنکیوان امینی، kiyvan amini دانشگاه رازی فرامرز رستمی، faramarz rostami دانشگاه رازی

    در این مقاله یک روش لونبرگ-مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید برای حل یک دستگاه معادلات غیرخطی، ارایه می­شود. در این روش، گام آزمون برابر مجموع یک گام لونبرگ-مارکوارت و یک تقریب از گام لونبرگ-مارکوارت در نظر گرفته می­شود، جایی­که در صورت پذیرفته نشدن گام آزمون، استفاده از ی

  • تخمین پارامترهای یک مدل رگرسیون خطی با توسعه روش حداقل مربعات خطا بر اساس محاسبات کوانتومی

    Article2024محاسبات نرممهدی رمضانی، صادق کلانتری، علی مددی

    روش حداقل مربعات خطا با وجود سادگی دارای نتایج قابل قبولی در شناسایی سیستم‌ها می‌باشد. فرآیند تخمین پارامترها در شناسایی سیستم منجر به حل معادله خطی Ax=b می‌شود. نکته حائز اهمیت این است که روش عادی حل مساله فوق دارای پیچیدگی محاسباتی از مرتبه O(n3) برای یک ماتریس n×n می‌باشد. در