مسئله گورسات و جواب های n-سولیتونی معادله ی غیرخطی شرودینگر
Abstract
روش انتقال پراکندگی معکوس، فرآیند اصلی برای پیدا کردن جواب های n-سولیتونی یک معادله ی انتگرال پذیر است.اساساًیک معادله ی انتگرال پذیر به عنوان شرط هم خوانی یک جفت لکس درنظر گرفته می شود که می تواندبرحسب یک روش استاندارد به نام (akns)ساخته شود. معادلات غیرخطی شرودینگر و اصلاح شده یکی-دی-وی از جمله معادلات انتگرال پذیر می باشند. با به کار بردن این روش، جواب کلی برای غیر زمان صفر را می توان به شرط داشتن جواب اولیه به دست آورد. در این پایان نامه با یادآوری مراحل مختلف روش انتقال پراکندگی معکوس و مسئله گورسات استفاده کرده و جواب های n-سولیتونی و به عنوان مثال جواب تک سولیتونی برای معادله ی غیرخطی شرودینگر را به دست می آوریم. در نهایت به نتایج یکسان از دو روش بیان شده خواهیم رسید.