Thesis

حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری و دستگاه معادلات انتگرال با استفاده از توابع هات

Abstract

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل کسری و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد وجواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، توابع هات و توابع تعمیم یافته هات را معرفی می کنیم. از توابع تعمیم یافته هات در حل معادلات دیفرانسیل کسری خطی و غیرخطی که مشتقات بکار رفته در آن ها از نوع کپوتو می باشد استفاده می کنیم. همچنین از توابع هات برای حل دستگاه معادلات انتگرال خطی و غیرخطی نوع دوم استفاده می کنیم. سرانجام در پایان فصل های دوم و سوم برای روشن شدن روش های گفته شده چند مثال عددی را حل می نمائیم.

Supervisors and advisors

محمدتقی خداداد، محمود امین طوسی

Similar items

  • استفاده از ماتریس عملیاتی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری

    Article2016پژوهش های ریاضیفرشید میرزائی، الهام حدادیان نژاد یوسفی

    در این مقاله، روشی جدید بر پایۀ توابع کلاهی بهبود یافته برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی بیان شده است. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به‌دست آمده و برای تبدیل معادله اصلی از دستگاه معادلات جبری استفاده شده است. این روش جواب را به‌صورت یک سری به‌سرعت هم‌گرا به‌دست می‌آورد.

  • یک روش عددی بر مبنای ماتریس عملیاتی انتگرال کسری تابع مقیاس موجک دابیشز برای حل دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل کسری

    Article2023Wavelets and Linear Algebraنسیم مداح شریعتی, محمدرضا یاقوتی

    معادلات دیفرانسیل کسری در مدل‌سازی پدیده‌های مختلف در اغلب شاخه‌های علوم نقش حائز اهمیتی دارند. در این مقاله، به کمک تعریف توابع شبه بلاک پالس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری برای توابع مقیاس موجک دابیشز معرفی و با استفاده از آن یک روش عددی برای حل دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل کسری

  • بررسی تقارنی‌های کلاسیک و غیر کلاسیک و جوابهای تحلیلی دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری HFG

    Article2023پژوهش های ریاضیمیر سجاد هاشمی، علی حاجی بدلی، فرزانه علیزاده

    در این مقاله به تجزیه و تحلیل تقارنی‌های کلاسیک و غیر کلاسیک گروه لی دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری غیر خطی (HGF) Hunter-Gatherer-Farmer می‌پردازیم. در واقع، از گروه تقارنی‌های کلاسیک و غیر کلاسیک برای کاهش معادله HFG کسری غیرخطی با مشتقات جزئی به دستگاه معادلات کسری غیرخطی معمولی

  • حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی

    Article2019Wavelets and Linear Algebraمحمدرضا نگار, محمد ایزدی, حبیب‌اله سعیدی

    در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم.

  • روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    Articlecaspian journal of mathematical sciencesa. golbabai، department of applied mathematics, iran university science and technology,p.o.box,16844-13114,narmak,tehran,iran. o. nikan، department of applied mathematics, iran university science and technology,p.o.box,16844-13114,narmak,tehran,iran

    در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معاد

  • حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری از درجه چندگانه توسط توابع پایه شعاعی

    Thesis2010وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علومبهشید فخرکاظمی بجستانی

    در این رساله با بررسی توابع پایه شعاعی و مشتقات مرتبه کسری یک روش کالوکیشن مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری با رویکرد کاپیوتو ارائه می نماییم. در این روش با قرار دادن تقریب تابع مجهول بر اساس درونیابی توابع پایه شعاعی معادله دیفرانسیل کسری مورد نظر را