برش کمینه در گراف
Abstract
در نظریه گراف منظور از برش، تقسیم رئوس گراف به دو زیرمجموعه ناتهی جدا از هم s و (v/s) می باشد.یالهای برش به یال هایی گویند که بین این دو زیر مجموعه آن باشند. در مسئله برش کمینه هدف یافتن این دو زیر مجموعه به نحوی است که ظرفیت یالهای برش کمینه شود. با توجه به برابری مقدار جریان بیشینه با برش کمینه در گراف , روشهای اصلی مواجهه با این مسئله به دو دسته روشهای مبتنی بر جریان در گراف و سایر روشها تقسیم می شوند. در این پایان نامه به بررسی روشهایی از هر دو دسته می پردازیم. روشهای به دست آوردن جریان بیشینه در گراف های عمومی به دو دسته کلی الگوریتم های مسیر افزایشی و الگوریتم های ارسال پیش جریان تقسیم می شوند. در فصل دو به بررسی روشهای مبتنی بر جریان می پردازیم که تعمیمی از اولین الگوریتم مسیر افزایشی ارائه شده توسط فورد و فولکرسون می باشند و تفاوت اصلی آنها در نحوه انتخاب مسیر افزایشی است. از جمله روشهای غیر مبتنی بر جریان بررسی شده در این پایان نامه الگوریتم استور واگنر, الگوریتم کارگر و روشهای فرا ابتکاری جستجوی ممنوعه و شبیه سازی تبریدی می باشند.