تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیرهای متحرک و شتابدار محوری
Abstract
در این رساله ارتعاشات غیرخطی تیرهای متحرک و شتابدار محوری بررسی شده است. در دسته اول که شامل تیرهای متحرک محوری می شود، سیستم دارای سرعت ثابت در طول حرکت می باشد، درحالیکه در دسته دوم که تیرهای شتابدار محوری را در بر می گیرد سرعت محوری تیر متغیر با زمان است. در هریک از این مسایل می توان از تئوری های مختلف تیر برای مدل سازی سیستم استفاده نمود. با توجه به گستردگی کاربرد تئوری های اویلر برنولی و تیموشنکو برای مدل سازی تیرهای با طول و سطح مقطع های متفاوت، از این دو تئوری در پایان نامه موجود بهره گرفته شده است. به منظور دست یابی به روابط حاکم بر حرکت ارتعاشی تیرهای متحرک و شتابدار محوری، از اصل همیلتون و همینطور قانون دوم نیوتن استفاده شده است. بدین ترتیب معادلات کوپل غیرخطی حاکم بر ارتعاشات اجباری تیرهای متحرک محوری اویلر برنولی و تیموشنکو استخراج گردیده است. شکل های مختلف ساده سازی شده معادلات تیرهای اویلر برنولی و همچنین ارتعاشات خطی و آزاد سیستم های متحرک از این معادلات کلی قابل نتیجه گیری هستند. علاوه بر آن معادلات کوپل غیرخطی ارتعاشات تحت تحریک داخلی تیرهای شتابدار محوری اویلر برنولی و تیموشنکو در حالت کلی ارائه شده است. سپس به منظور بدست آوردن پاسخ های زمانی و فرکانسی سیستم، معادلات حاکم با استفاده از روش های عددی و تحلیلی مناسب حل گردیدند. بدین ترتیب جنبه های مختلف موجود در ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری تیرهای متحرک محوری مورد مطالعه قرار می گیرد که از آن جمله می توان به بررسی فرکانس های طبیعی سیستم، سرعت های بحرانی، فرکانس تشدید، دامنه ارتعاشات و تاثیرات پارامترهای گوناگون بر این پدیده ها اشاره کرد. همچنین در تیرهای شتابدار محوری انواع مباحث ذکر شده در حضور تحریک داخلی سیستم بررسی شده است.