تحلیل رفتار مکانیکی نانوتیرهای هوشمند بر مبنای تئوری های غیرکلاسیک مکانیک محیط های پیوسته
Abstract
در این پژوهش به تحلیل رفتار مکانیکی نانو¬تیر¬های ساخته¬شده از مواد هوشمند با استفاده تئوری¬های غیر¬کلاسیک محیط¬های پیوسته پرداخته می¬شود. مواد هوشمند مواد طراحی¬شده¬ای هستند که یک یا چند خصوصیت آن¬ها را می¬توان به¬طرز قابل توجهی به¬صورت کنترل¬شده با محرک¬های خارجی مانند تنش، دما، رطوبت و یا میدان¬های مغناطیس و الکتریکی تغییر داد. معادلات حاکم بر حرکت غیر¬خطی و شرایط مرزی متناظر با آن¬ها از اصل همیلتون بر¬ مبنای تئوری¬های تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو استخراج می¬شوند. با استفاده از تئوری¬های الاستیسیته گورتین-مورداک و ارینگن، به¬ترتیب اثرات تنش سطحی و غیر¬موضعی در معادلات وارد می¬شوند. به¬منظور حل معادلات نیز روش¬های حل تحلیلی مانند روش¬های حل بسته و روش اغتشاشات مقیاس¬های چندگانه ارائه¬شده و رفتارهایی مانند خمش، کمانش، پس¬کمانش و ارتعاشات تحت آن، ارتعاشات آزاد و خطی و نیز ارتعاشات واداشته بررسی شده¬اند. در قسمت نتایج نیز اثرات پارامتر¬های مختلف بر رفتار تیر¬ها به¬طور کامل بررسی شده و هم¬چنین نتایج حاصل از هر¬یک از تئوری¬های یاد¬شده با نتایج تئوری کلاسیک مقایسه شده¬اند. نتایج نشان¬دهنده عدم توانایی تئوری¬کلاسیک در پیش¬بینی دقیق رفتار مواد است و هرچه ضخامت تیر کمتر باشد، اختلاف مشاهده¬شده بین نتایج حاصل از تئوری¬های کلاسیک و غیر¬کلاسیک بیشتر خواهد بود. همین¬طور نشان داده می¬شود که با کاهش ضخامت، اثر تنش سطحی سبب تعدیل ویژگی غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر می¬گردد و این تأثیر در ضخامت¬های پایین بسیار مشهود است. همچنین، می¬توان دریافت که با افزایش پارامتر غیرموضعی، رفتار غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر تشدید می¬¬شود.