یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.
فرض کنید A یک *C-جبر باشد. در این مقاله به بررسی ارتباط بین d - اشتقاق ها و اشتقاق ها روی یک A- مدول هیلبرت چپ X به عنوان یک جبر باناخ خاص می پردازیم. به علاوه برای یک A- مدول هیلبرت دو طرفه X، تحت شرایط خاص، یک ساختار *C تعریف می کنیم و نشان می دهیم که *C-جبر ساخته شده را می توا
معکوسهای تعمیم یافته ی عملگرها و ماتریسها مبحث مهمی در جبر خطی می باشد از جمله معکوس درازین عملگرها و ماتریسها همچنین بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو عملگر یا دو ماتریس که با استفاده از ماتریس های بلوکی و اعمال روی آنها فرمول هایی برای معکوس درازین مجموع ارائه می دهند. تا کنون ر
فرض کنیمh یک فضای هیلبرت وf و k نگاشتهای کراندار، پیوسته ویکنوا روی فضای h باشند. همچنین فرض کنیم *u یک جواب معادله همرشتاین u +kfu =0 باشد. در این پایان نامه ابتدا یک روش تکراری بنا کرده وهمگرایی قوی این روش را به جواب این معادله مورد بررسی قرار میدهیم. سپس این موضوع را به نگاشت
تجزیه ولد نشان می دهد که هر طولپایی روی فضای هیلبرت را می توان به صورت منحصر به فرد، به یک انتقال یک طرفه و یک عملگر یکانی تجزیه کرد. این پایان نامه به مرور تجزیه های شناخته شده برای یک زوج از طولپایی ها پرداخته و در آن یک تجزیه ظریف جدیدتر و خواص آن ارائه شده است
چکیده : فرض کنید r یک حلقه ی نوتری مدرج باپایه موضعی حلقه ی باشد. فرض کنید m و nدو مدول موضعی مدرج باشد. ما دراینجا برخی ازخواص و نتایج مدول های کوهمولوژی موضعی را توسیع داده .در بقیه حلقه ها نیز ثابت می کنیم، زیر مدول خارج قسمتی مدول به ازای برخی از i ها آرتینی می باشند. همچنین
مفهوم حاصل ضرب تانسور ناآبلی، برای اولین بار توسط وایتهد و تانسور مربعی ناآبلی توسط کیت دنیس معرفی شد و برخی از نظریه های اولیه ی تانسور مربعی ناآبلی در کارهای سی. میلر مورد بررسی قرار گرفته است. بعد از آن آر. برون و جی. لودی ،هنگام بررسی نتایج قضیه ی ون کمپ