گراف مقسوم علیه صفر حلقه r نسبت به ایده آل i
Abstract
در این پایان نامه، گراف مقسوم علیه صفر حلقه r نسبت به ایده آل iرا مورد بررسی قرار می دهیم. فرض کنید r یک حلقه جابه جایی و i یک ایده آل از r باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه r نسبت به ایده آل i را با نماد(r) γ_i نمایش داده و گرافی است که مجموعه راس های آن، مجموعه v (γ_i (r)) = { x ∈ r i | ∃ y ∈ r i s.t xy ∈ i } و دو راس مجزاء x وy مجاورند اگر و تنها اگر xy∈ i . در حالتی که i= ، γ_0 (r) را باγ(r) نشان می دهیم که همان گراف مقسوم علیه صفرحلقه است که در نوشتههای دیگر آن را میشناسیم. در این پایان نامه رابطه بین γ_i (r)≅γ_j (s) و γ(r/i)≅γ(s/j) را توضیح می دهیم همچنین γ_i (r) را زمانی که گراف دو بخشی است مورد بررسی قرار می دهیم. در انتها نتایجی از زیر گراف ها و برخی از پارامترهای گراف γ_i (r) را بیان می کنیم.