نگاشت های حافظ ضرب صفر روی [c^1[0,1
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
فرض کنید c^1[0,1] جبر توابع مشتق پذیر پیوسته از فاصله واحد [0,1] به توی c باشد. هدف اصلی این پایان نامه مشخصه سازی نگاشت های دو خطی پیوسته از c^1[0,1]× c^1[0,1] به توی فضای باناخ x مانند ? است مشروط به این که اگر f,g?c^1[0,1] که fg=0 آنگاه ? (f,g)=0. عملگر خطی tاز جبر باناخ a به توی جبر باناخ b را حافظ ضرب صفر گوییم در صورتی که اگر a,b? a و ab=0 آنگاه ta.tb=0. برای رسیدن به این هدف عملگرهای حافظ ضرب صفر را روی c^1[0,1] و عملگرهای روی c^1[0,1] که به طور موضعی این خاصیت را دارند مورد مطالعه قرار می دهیم . در پایان اثبات می کنیم که اگر l^? (s) مجموعه تمام توابع مختلط کراندار روی مجموعه ناتهی s باشد هر عملگر خطی حافظ ضرب صفر مانند t:c^1 [0,1]? l^? (s) را می توان به صورت (tf)(t)=g(t)f(?(t))+h(t) f^ (?(t)) (f?c^1 [0,1],t?s) نوشت که در آن مانند (f,g?l^? (s و یک تابع [??s? [0,1 توابع مفروضی هستند .