بررسی وجود و عدم وجود طرح های بلوکی فوق ساده
Abstract
در این پایان نامه مسأله وجود وعدم وجود طرح های فوق ساده را بررسی می کنیم. یک طرح بلوکی غیرکامل متعادل با پارامترهای k، v, λ, (به طور خلاصهv,k,λ)-bibd ))عبارت است از جفت (v,b), که vمجموعه ی vعضوی و bخانواده ای از زیر مجموعه های k عضوی از v (به نام بلوک ها) است, که هر جفت از اعضای v در دقیقاً λ بلوک b ظاهر می شود. یک طرح بلوکی را ساده گوییم, در صورتی که در آن بلوک تکراری وجود نداشته باشد و یک طرح بلوکی را فوق ساده گوییم, هرگاه اشتراک هر دو بلوک آن حداکثر دو عضو باشد. در این پایان نامه طرح های (v,4,λ)-bibd فوق ساده که λ={2,3,4,5,6,8,9} و طرح های (v,5,λ)-bibd فوق ساده که {λ={2,3,4,5 را در نظر گرفته و نتایج به دست آمده برای وجود و یا عدم وجود این طرح ها را بررسی می کنیم.