ViraScience.
Thesis

خواص توپولوژیکی و جبری سیستمهای هامیلتونی

رسول اکبرزاده

Abstract

در نظری? دستگاههای هامیلتونی انتگرال پذیر مطالعه های زیادی چه از نظر هندسی و چه از نظر مکانیکی انجام یافته است و ریاضیدانان بسیاری از دیدگاه های مختلف به این نظر پرداخته اند‎.‎ در این رساله، برخی دستگاههای انتگرال پذیر را از نظر توپولوژیکی مورد بررسی قرار می دهیم و برخی نتیجه های جدید در دستگاههای انتگرال پذیر را تشریح می کنیم. در دستگاه هامیلتونی انتگرال پذیر در حالت ساکالف بر جبر لی ‎$so(4)$‎ هم? ناورداهای فومنکو-زیشانگ و ماتریسهای چسب مولکولهای رویه های هم انرژی بدست می آیند. در دستگاه هامیلتونی انتگرال پذیر در حالت باریسف-مامایف-ساکالف بر جبر لی ‎$so(4)$‎ توپولوژی هم? رویه های هم انرژی دیاگرام انشعاب بدست می آید. همچنین توپولوژی برگ بندی لیوویل برای حالت انتگرال پذیر باریسف-مامایف-ساکالف بر جبر لی ‎$so(4)$‎ مورد مطالعه قرار می گیرد‎.

Supervisors and advisors

قربانعلی حقیقت دوست، اسمعیل عابدی

Similar theses

  • روش های محاسبه ناورداهای توپولوژیکی سیستمهای هامیلتونی انتگرال پذیر همراه با مثال

    Thesis2011دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایهمجید مرادی

    آ.ت. فومنکو به هر سیستم هامیلتونی انتگرالپذیر،یک گراف خاص w رابه عنوان ناوردای توپولوژیکی سیستم نسبت دادکه مولکول نامیده می شود.که به واسطه این ناوردا،می توان بطور کامل ساختار برگ بندی رویه های هم انرژی در چنبره های لیوویلی ناوردا و درنتیجه رده بندی هم ارزی لیوویلی را توصیف کرد.

  • ارتباط خواص توپولوژیکی طیف حلقه ها ومدول ها با خصوصیات جبری آن ها

    Thesis2009وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترفاطمه شهریسوند

    r حلقه دلخواه و یکدار است. فرض کنید ،(prim, (r) ، max,(r) ، spec(r) ) spec,(r) مجموعه همه ایده¬آل¬های اول راست(اول چپ، بیشین راست، اولیه راست) از r و ur(er)={pϵ spec r(r) | e ∉ p} باشد. همچنین فرض کنید a=u _(peprim,(r) ) specr^p(r) باشد، جایی که specrp(r) ={qϵ spec r(r) |(r/q)r ḻ

  • برخی خواص توپولوژیکی گروههای توپولوژیک

    Thesis2014دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایهنسرین حسینی نیارکی

    این پایان نامه به مطالعه توپولوژی گروهی روی گروه بنیادی می پردازد. این مطالعات بیان کننده خواص موضعی فضاهاست که با نظریه ی فضاهای پوششی و هموتوپی قابل بیان نیست. واضح است که نتایج بدست آمده از بررسی گروه بنیادی به عنوان خارج قسمت فضای حلقه ها، اغلب گروه توپولوژیک نیست. از گروههای

  • اختلالات سیستمهای هامیلتونی متقارن درجه چهار

    Thesis2008وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضیعلی کاظمی

    برای بررسی کیفی ساختار جوابهای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل رفتار جوابها را در نزدیکی نقاط تعادل جوابهای متناوب آن مطالعه می کنیم. قسمت مهم و پیچیده مساله یافتن تعداد و موقعیت سیکل های جدی است که در قسمت دوم مساله شانزدهم هلیبرت مطرح شد. صورت ضعیف شده آن به تخمین صفرهای آنها به

  • مطالعه خواص توپولوژیکی چگالی الکترونی برای خوشه های فلزی مسطح-حلقوی

    Thesis2014وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - پژوهشگاه شیمی و مهندسی شیمی ایرانهدی شفیعی اصل

    مطالعات اخیر نشان داده است که میان مفهوم آروماتیسیته و ناهمسانگردی چگالی الکترونی اوربیتال¬های مولکولی? (??) در نقطه بحرانی حلقه (rcp) ارتباط وجود دارد. از این روی، در این پژوهش با استفاده از محاسبات مکانیک کوانتومی، خصلت آروماتیسیته مجموعه¬ای از خوشه¬های چهاراتمی حلقوی- مسطح که

  • ناورداهای توپولوژیکی برای سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر

    Thesis2012وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیفرشته بهادری خلیلی

    ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کم

Similar items