نتایجی پیرامون مدولهای تبدلات خطی و عملگرهای خطی کراندار
Abstract
در این رساله به بررسی مدول های تبدیلات خطی روی فضاهای برداری و همچنین مدول های عملگرهای خطی و کراندار روی فضاهای هیلبرت می پردازیم.
در این رساله به بررسی مدول های تبدیلات خطی روی فضاهای برداری و همچنین مدول های عملگرهای خطی و کراندار روی فضاهای هیلبرت می پردازیم.
رساله را با نگاهی اجمالی به تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه کوهمولوژی موضعی و تعمیم های آن، و نظریه پوشش یکدست مدولها شروع می کنیم. در فصل دوم برای یک دستگاه ایده آلی از حلقه r، مدول با تولید متناهی m و عدد طبیعی n ثابت می کنیم که f (m)>n اگر و تنها اگر به ازای هر
این پایان نامه، به بحث در مورد عملگرهای کراندار فازی در فضاهای خطی نرمدار فازی می پردازد و قضایا و نتایجی را در این زمینه به اثبات می رساند. برش های فازی، عملگرهای کراندار فازی به عملگرهای کراندار قوی بطور کلی، در فضای خطی نرمدار فازی با تعریف و ضعیف فازی تقسیم می شود. در این حال
در این پایان نامه مجموعه های فازی معرفی شده اند. سپس مفهوم عملگرهای کراندار فازی و نگاشت های پیوسته فازی معرفی شده است. بعلاوه می خواهیم برخی خواص عملگرهای خطی به طور یکنواخت 2-کراندار فازی از یک فضای خطی به یک فضای خطی 2-نرمی فازی دیگر را بررسی می کنیم.
برای تعریف یک عملگر خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین راه غیر هم ارز وجود دارد که این رده ها از عملگرهای خطی، جبرهای تو در تو از جبر عملگرهای خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک تشکیل می دهند. برای هر رده یک توپولوژی مناسب قابل تعریف است. همچنین برای یک عملگر خطی
در این پایان نامه، هدف ارائه برخی خواص فضای عملگرهای خطی ضعیفا کراندار فازی باعملگر نرم بگ و سامانتا (samanta and bag) روی فضاهای نرمدار فازی فلبین است. در ادامه کامل بودن این فضا مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. با مثالهای نقض، نشان داده خواهد شد که قضیه نگاشت معکوس و قضیه باناخ- اس
در این پایان نامه ما نرمهای ?-موافق را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر x یک فضای باناخ باشد و (b(x جبر باناخ حاصل از عملگرهای خطی کراندار باشد، نرم ?-موافق با هر عملگر وجود دارد. سپس نشان می دهیم نرم ?-موافق با دو عملگر t و وارون آن در صورت وارون پذیر بودن وجود دارد.در