تعیین می نیمم های ضعیف شارپ و مجموعه جواب های مسائل بهینه سازی محدب روی خمینه های ریمانی
Abstract
در این رساله، پس از پرداختن به مقدماتی از خمینه های ریمانی، روش محاسبه ی ضرائب کریستوفل و معادله ی ژئودوزی بیان می شود. در پایان به مطالعه ی می نیمم های ضعیف شارپ برای مسائل بهینه سازی مقید روی خمینه های ریمانی می پردازیم، که در بسیاری از کاربردها مهم است. مفاهیم می نیمم های ضعیف شارپ موضعی، می نیمم های ضعیف شارپ کراندار و می نیمم های ضعیف شارپ سراسری برای چنین مسائلی را بررسی می کنیم و رده بند ی های کامل آنها را در حالت مسائل محدب روی خمینه های ریمانی و خمینه های هادامارد متناهی البعد برقرار می کنیم. یک تعداد از نتایج بدست آمده نیز برای حالت مرسوم در فضاهای اقلیدسی متناهی البعد جدید هستند. روش های بکار گرفته شده ابزارهای آنالیز تغییر را به خود اختصاص می دهند و مشتق گیری تعمیم یافته روی خمینه های ریمانی و خمینه های هادامارد را توسعه می دهند.