آنالیز سازنده بیشاپ و مقایسه­ آن با آنالیز کلاسیک

نویسندگان

چکیده

در این مقاله، منطق شهودی براوِر در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوت‌های آن‌ها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان می‌کنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه می‌شود و لذا می‌توان این نوع از آنالیز ریاضی را یک نوع زبان برنامه‌نویسی سطح بسیار بالا قلمداد کرد. به منظور آشنایی دقیق با روش‌های استدلال سازنده، ابتدا دستگاه اعداد حقیقی را با یک روش سازنده ساخته و تفاوت‌های اصولی آنالیز سازنده نسبت به آنالیز کلاسیک را که ریشه در خواص شناخته شده اعداد حقیقی دارد، تبیین می‌نماییم. در ادامه، چند قضیه وجودی در آنالیز کلاسیک و معادل سازنده­ آنها را بیان می‌کنیم. خواهیم دید که در اکثر مواقع، قضایای وجودی دقیق در آنالیز کلاسیک، به قضایای وجودی تقریبی در آنالیز سازنده تبدیل می‌شوند.

برای دسترسی به متن کامل این مقاله و 10 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

ورود

منابع مشابه

در تحلیل‌های متداول سازه‌یی، کل طبقات سازه با فرض عدم اعمال بار تا اتمام مراحل ساخت به طور هم‌زمان و یک‌باره تحت بارگذاری قرار می‌گیرند، در حالی که بارهای مرده ناشی از وزن سازه و کف‌سازی همگام با پیشرفت مراحل ساخت به تدریج به اعضاء ساخته‌شده در مراحل قبلی اعمال می‌شوند. طبقات پایین سازه تحت بارهای ثقلی مذکور، تغییرشکل‌می‌یابند و طبقات فوقانی، برروی سازه‌ی تغییرشکل یافته‌ی زیرین قرار می‌گیرند. ...

در این مقاله با استفاده از معادله پخش در مساله مقدار اولیه و مساله مقدار مرزی - اولیه و همچنین استناد به نظریه کلاسیک ژنتیک جمعیت، پدیده هایی مانند اثر آستانه ای و اطلاعات کیفی راجع به رفتار عمومی جوابهای معادله پخش برای مدلهای ژنتیکی بررسی می شود.

اکسیژن محلول یکی از پارامترهای مهم در بررسی کیفیت آب می‌باشد. در این پژوهش جهش هیدرولیکی کلاسیک بعنوان یک سیستم مورد استفاده در بخش هوادهی، جهت افزایش اکسیژن محلول مورد بررسی قرار گرفته است. آزمایش هایی جهت بررسی این پدیده برای اعداد فرود در محدوده 2 الی 5/4 صورت گرفت. در این پژوهش بطور کلی 240 داده در آزمایش با شرایط هیدرولیکی متفاوت برداشت شد. برخلاف نتایج ارائه شده در مطالعات پیشین مبنی بر ا...

زمینه: از دهه سی میلادی که نخستین نمونه­ های واکسن حاوی جرم کشته سیاه سرفه برای استفاده عمومی تولید گردید تا حال حاضر فقط تعداد انگشت شماری سویه بوردتلا پرتوزیس توسط واکسن ­سازان ملی و بین­ المللی مورد استفاده قرار گرفته است. وجود تغییرات اثبات شده ژنتیکی اجتناب ­ناپذیر در جمعیت جهانی بوردتلا پرتوزیس نگرانی­ هایی را در مورد مناسب بودن سویه ­های سنتی واکسن در ایجاد ایمنی کافی بر علیه سویه­ های ب...

از ابتدای پیدایش حساب دیفرانسیل و انتگرال تاکنون، ایده بی نهایت کوچکها ابزار شهودی مناسبی برای یافتن نتایج جدید در آنالیز بوده است. لایب نیتز می گفت «من به آنها ایمان دارم هرچند توجیه کافی برای آنها ندارم». حدود چهل سال پیش، آبراهام رابینسون با ارائه مدلی هم ارز با مدل مقدماتی ولی غیریکریخت با هیات اعداد حقیقی در زبان هیات، نشان داد که بی نهایت کوچک ها همراه بی نهایت بزرگ ها از مشروعیت برخوردارند.

در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.

× خانه ژورنال ها ثبت نام ورود