به‌دست آوردن شکل ورق اولیه و میزان شکل‌پذیری در قطعات سه‌بعدی پرس‌کاری شده به روش اجزا محدود معکوس

هدف این نوشتار ارائه‌ی روشی برای به دست آوردن شکل بهینه‌ی ورق اولیه در قطعات پرس‌کاری شده است. در این روش چگونگی شکل‌پذیری قطعه از نقطه‌نظر پارگی و چروکیدگی قابل پیش‌بینی است و استفاده از این روش در مرحله‌ی طراحی قالب بسیار مناسب است. به‌عبارت دیگر، با داشتن شکل سه‌بعدی قطعه، مشخصات مکانیکی ورق و شرایط فیزیکی فرایند می‌توان به تمامی اهداف فوق دست یافت. در این روش از نظریه‌ی تغییر شکل کلی خمیرسانی (پلاستیسیته) استفاده شده است. با توجه به قرارداشتن شکل اولیه‌ی ورق در صفحه‌ی افق، ارتفاع تغییر شکل در هر نقطه معلوم است و مسئله از حالت سه‌بعدی به دوبعدی کاهش می‌یابد که در کاهش حجم محاسبات بسیار مؤثر است. همچنین به‌منظور دسترسی به مناسب‌ترین حدس اولیه در حل سیستم معادلات، از یک روش ویژه در تصویرکردن المان‌های واقع بر قطعه‌ی سه‌بعدی بر صفحه‌ی افق استفاده شده است. با حل سیستم معادلات علاوه بر شکل بهینه‌ی ورق اولیه، مؤلفه‌های کرنش‌های اصلی نیز مشخص می‌شود. نتایج به دست آمده از این روش برای چند قطعه‌ی صنعتی با نتایج تجربی و همچنین نرم افزارهای تجاری موجود مورد مقایسه قرار گرفته است.