تحلیل منحنی‌های ROC برای مقایسه تست‌های تشخیص پزشکی

سابقه و هدف: با مسائل تشخیص هنگامی مواجه می‌شویم که هدف از یک آزمایش یا مدل، پیش‌بینی و انتساب افراد یا اشیاء (نمونه‌ها) به گروه‌های معین و خاصی باشد. به عنوان مثال در پزشکی برای تشخیص دیابت و یا سرطان (که درحیطه پیش‌گیری سطح دوم قرار می‌گیرند)، از ملاک‌ها و شاخص‌های مختلفی استفاده می‌شود. ساده‌ترین حالت هنگامی است که هدف تخصیص نمونه‌ها به یکی از دو گروه ممکن (سالم یا بیمار) باشد. در این صورت صفتی در مقیاس پیوسته و یا رتبه‌ای بر روی نمونه‌ای از افراد سالم و بیمار اندازه‌گیری می‌شود و سپس با انتخاب یک نقطه برش مناسب برحسب میزان حساسیت و ویژگی تست در آن نقطه و نیز مقدار تابع زیان اهمیت تشخیص، افراد سالم و بیمار مشخص می‌گردند. یک شاخص ارزیابی مناسب و تک مقداری برای تست در این حالت، عبارت است از آماره A، مساحت زیر منحنی (ROC، Receiver operating characteristic). از آن‌جا که ملاک‌ها و شاخص‌ها بر روی نمونه واحدی اندازه‌گیری می‌شوند، لذا یک هم‌بستگی طبیعی بین Aهای متناظر با تست‌های مختلف وجود خواهد داشت که هرگاه هدف، مقایسه تست‌ها و انتخاب بهترین تست از بین بقیه باشد، صرف نظرکردن از این هم‌بستگی می‌تواند منجر به نتایج مخدوش و گمراه‌کننده شود. مواد و روش‌ها: در این مقاله ابتدا نحوه محاسبه آماره‌های A و ماتریس واریانس– کووراریانس آن‌ها را به همراه آزمون مناسبی برای مقایسه Aهای هم‌بسته تشریح نموده و با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده نشان داده‌ایم که آزمون چگونه تحت تأثیر منظور نمودن هم‌بستگی‌ها قرار می‌گیرد. برای این کار برنامه مناسبی را با استفاده از زبان برنامه نویسی Delphi5 تهیه نموده‌ایم. یافته‌ها: بر اساس داده‌های شبیه سازی شده برای مقایسه دو تست، به‌دست آوردیم: ، ، ، لذا منجر به رد فرض برابری و در سطح معنی‌داری شده است. چنان‌چه هم‌بستگی و در نظر گرفته شود، 1.92 = Z که منجر به پذیرش فرض برابری و شده است. نتیجه‌گیری: همان‌طور که از نتایج مشاهده می‌شود، چنان‌چه از کوواریانس بین و صرف‌نظر شود، نتیجه آزمون می‌تواند گمراه کننده بوده و منجر به انتخاب تست‌های نامناسب شود.