تولید چرخه حدی پایدار و مقاوم در سیستم‌های غیرخطی دارای عدم قطعیت با استفاده از کنترل‌کننده مد لغزشی

ایجاد نوسانات پایدار در سیستم‌های دینامیکی یکی از مباحث مهم و کاربردی است که در این مقاله با رویکردی جدید به آن پرداخته شده است. برای این منظور، ایده جدیدی در طراحی سطح لغزش مطرح می‌گردد، به نحوی که قرار گرفتن بر روی سطح لغزش منجر به ایجاد چرخه‌های حدی پایدار و در نتیجه ایجاد نوسانات پایدار مطلوب در سیستم حلقه‌بسته دارای عدم قطعیت گردد. این امر بدون استفاده و تولید سیگنال مرجع متناوب (و مشتقات آن) که در رویکردهای مرسوم در حل مسئله ردیابی در سیستم‌های دینامیکی صورت می‌پذیرد، بوده و با استفاده از مفهوم مجموعه‌های پایا و حدی مثبت صورت پذیرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن چرخه حدی پایدار به‌عنوان یک مجموعه پایا و حدی مثبت، تابع لیاپانوف مناسب برای آنالیز پایداری مجموعه‌ها (به‌جای آنالیز پایداری نقطه تعادل) به‌گونه‌ای متفاوت و متناسب با شکل چرخه حدی هدف انتخاب می‌شود. سپس، بر مبنای تابع لیاپانوف انتخابی، ورودی مجازی مناسب برای ایجاد چرخه حدی پایدار در معادلات کاهش مرتبه یافته طراحی می‌گردد. پس از آن، سطح لغزش مطلوب بر اساس این ورودی مجازی انتخاب شده و قانون کنترلی مناسب جهت ایجاد نوسانات مطلوب در پاسخ خروجی و دستیابی زمان محدود به سطح لغزش مذکور طراحی گردیده است. نتایج شبیه‌سازی بر روی یک سیستم ربات با مفصل انعطاف‌پذیر، کارایی کنترل‌کننده پیشنهادی را در تولید چرخه حدی پایدار در سیستم حلقه‌بسته ربات و ایجاد نوسانات پایدار در خروجی آن را نشان می‌دهند.