ضرب کرونکر و کاربردها

نویسندگان

  • حمیده افشاری ارجمند دانشگاه قم

چکیده

ضرب کرونکر دو ماتریس که با ‎$ Aotimes B $‎ نشان داده می‌شود، دارای خواص جالبی است که باعث شده در زمینه‌های مختلف اعم از پردازش سیگنال، پردازش تصویر و همچنین در محاسبات کوانتومی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گیرد. این ضرب خواصی هم‌چون وارون‌پذیری، تعامد، مثلثی، تقارن و بسیاری از خواص دیگر را حفظ می‌کند. اگر ‎$ A $‎ یک ماتریس صفر و یک و یا ماتریس مجاورت یک گراف باشد، توان‌های کرونکری آن منجر به تولید فرکتال‌ها و یا گراف‌های کرونکری می‌شود. یک زمینه پرکاربرد دیگر آن، در حل دستگاه معادلات ماتریسی مانند معادلات سیلوستر ‎$ AX+XB=C $‎ و لیاپانوف ‎$ AX+XA=H $‎ است. این مقاله سعی دارد خواننده را با بعضی ویژگی‌های ضرب کرونکر آشنا نماید. به علاوه برخی کاربردهای آن را، در زمینه تبدیلات سریع، گراف، فرکتال، شبکه‌های خودکار تصادفی، دستگاه معادلات ماتریسی، تجزیه ماتریس به ‌طور مختصر توصیف می‌کند.

برای دسترسی به متن کامل این مقاله و 9 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

ورود

منابع مشابه

هدف اصلی این پایان نامه برطرف کردن یا به حداقل رساندن بلور ‎(تاری)‎ و نویز در تصاویر مشاهده شده است. این کار با ارائه روش گرادیان شرطی تیخانوف (cgt) و بکار گیری ضرب کرونکر و تقریب های تجزیه مقدار منفرد (svd)در حل دستگاه معادلات مربوطه، انجام گرفته است. بدین منظور‎ در این پایان نامه روش گرادیان شرطی را با روش منظم سازی تیخانوف ترکیب کرده و روش جدیدی معرفی می کنیم؛ همچنین همگرایی روش و چندین مثال...

روش های بازیابی برای مدل کردن پدیده ی تخریب و اجرای فرایند معکوس آن برای بازیابی تصاویر اولیه بکار می روند. برای حل مسأله با روش های جبری معمولاً با سامانه های بزرگی از معادلات همزمان سروکار داریم که با وجود شرایط معینی می توان پیچیدگی محاسباتی را به سطح مناسبی کاهش داد. در این پایان نامه با اعمال شرایط مرزی مختلف‏، به دنبال تقریب ضرب کرونکر ماتریس ضرایب برای کاهش محاسبات هستیم سپس تأثیر تقریب...

مقدمه: اپتوژنتیک فناوری جدیدی است که با کمک آن می­توان به­صورت دقیق، سریع و هدفمند حوادث سیستم­ های بیولوژیکی را به­ عنوان یک مجموعۀ پیچیده مورد بررسی قرار داد. مفاهیم اولیۀ اپتوژنتیک به اواخر دهۀ هفتاد میلادی بر­می­ گردد زمانی­که به­ دلیل چالش­ های موجود در رشتۀ عصب­ شناسی نیاز بود تا یک سلول خاص بدون تأتیرگذاری بر­روی سلول­ های دیگر تحت کنترل قرار گیرد و پیشنهاد شد که از نور می­ توان به­ عنوا...

نظریه فضاهای نُــرمدار نقش محوری را در بسیاری از زمینه های ریاضیات دارد. در دهه اول قرن بیستم، فضاهای هیلبرت از این جهت مورد مطالعه قرار گرفتند که به عنوان ابزار بسیار ضروری در نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، مکانیک کوانتومی، تجزیه و تحلیل فوریه (که شامل برنامه های کاربردی در پردازش سیگنال و انتقال حرارت) و نظریه ارگودیک که زیر بنای ریاضی مطالعه ترمودینامیک هستند، بکار می روند. در این رس...

مقاله حاضر، شرح واقعه دستگیری، توقیف و شکنجه بنان السلطان، مدیر روزنامه میهن است که توسط ماژور فضل الله خان، فرمانده ژاندارمری اصفهان، به دلیل نگارش مقاله ای با عنوان «وظیفه چیست؟»، در سال 1299 ش. انجام شد. این مقاله، با استناد به اسناد موجود در سازمان اسناد و کتابخانه ملی ایران تهیه شده است.

در این پایان نامه ‎‎به‎‎‎ معرفی دو کلاس -mماتریس ها و معکوس -m ‎‎‎ماتریس ها پرداخته و ویژگی ها و روش های شناخت آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به بررسی ارتباط ‎‎معکوس mماتریس ها با ppماتریس ها و spp ماتریس ها و ‎tspp ماتریس ها و ‎pspp‎ ماتریس ها می پردازیم.‎‎ همچنین رابطه ی ‎m‎ ماتریس ها را با دو کلاس nsz ‎و ‎npz‎ ماتریس ها و ماتریس های ژاکوبی و کاملاً نامنفی مورد بررسی قرار می دهیم. هم...

× خانه ژورنال ها ثبت نام ورود