مدل‌سازی ریاضی و ارائۀ روش حل برای مسئلۀ هاب سلسله‌مراتبی با درنظرگرفتن مسیریابی در پایین‌ترین سطح

در مسئلۀ هاب سلسله‌مراتبی-مسیریابی مورد مطالعه، شبکه‌ای شامل سه سطح (مشتریان، هاب غیرمرکزی و هاب مرکزی) با هدف یافتن مکان بهینۀ استقرار هاب‌های مرکزی و غیرمرکزی، تخصیص مشتریان به هاب‌های غیرمرکزی و همچنین پیداکردن مسیر بهینه بین مشتریان و هاب غیرمرکزی، درنظر گرفته شده است. از جمله کاربردهای این مدل می‌توان به سیستم ارسال مراسلات پست، بانک‌ها، شبکه‌های دریافت و ارسال و... اشاره کرد. در این مطالعه، یک مدل ریاضی عدد صحیح مختلط ارائه شده و برای حل آن در اندازۀ متوسط، از الگوریتم تجزیۀ بندرز استفاده شده است. با توجه به NP-hard بودن مسئله، برای حل در اندازۀ بزرگ، از الگوریتم زنبورعسل مصنوعی استفاده شد. الگوریتم مصنوعی زنبورعسل، در مسائل پیوسته کاربرد دارد، اما در این پژوهش، با انجام­دادن تغییراتی در الگوریتم، برای حل مدل گسستۀ پیشنهادی به­کار گرفته شد. نتایج بیانگر عملکرد مناسب الگوریتم‌های تجزیۀ بندرز و زنبورعسل مصنوعی، به­ترتیب برای حل مدل در اندازۀ متوسط (25 نقطه) و اندازۀ بزرگ (80 نقطه) است.