مقایسه روش‌های مختلف تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک؛ مطالعه موردی شهر تهران

در طول دهه‌های گذشته، استفاده از سامانه تعیین موقعیت ماهواره‌ای (GPS) در بسیاری از فعالیت‌های ژئودزی، ژئوفیزیک و نقشه‌برداری توسعه پیدا کرده است. به‌کمک اندازه‌گیری‌های GPS، صرفه‌جویی در زمان، هزینه و نیروی کار حاصل می‌شود. از طرفی ارتفاع بیضوی به دست آمده از GPS، یک ارتفاع هندسی بوده و قادر به تأمین نیازهای کاربردی مهندسی نمی‌باشد و به همین دلیل تبدیل به نوع دیگری از ارتفاع به نام ارتفاع ارتومتریک نیاز است. برای انجام تبدیل بین ارتفاعات بیضوی و ارتفاعات ارتومتریک، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک تعریف می‌گردد. با توجه به داده‌های دردسترس و همچنین دقت مورد نیاز، دو روش کلی برای انجام تبدیل بین ارتفاعات بیضوی و ارتومتریک وجود دارد که عبارتند از روش گرانی‌سنجی و روش هندسی. در روش گرانی‌سنجی از تلفیق داده‌های زمینی و مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی برای تعیین سطح تصحیح استفاده می‌گردد. در روش هندسی از داده‌های GPS/Leveling در یک سری نقاط بنچ‌مارک استفاده، نوسانات ژئوئید در این نقاط محاسبه و سپس با به‌کارگیری روش‌های درون‌یابی، سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک محاسبه می‌شود. در تحقیق حاضر، از روش هندسی به منظور تعیین سطح تصحیح استفاده شده است. توابع پایه شعاعی یکی از روش‌های مورد استفاده برای درون‌یابی داده‌های پراکنده می‌باشند. این روش شامل کرنل‌های مختلفی بوده که در این تحقیق از کرنل‌های مولتی‌کوادریک و اسپلاین صفحه نازک استفاده گشته است. همچنین شبکه عصبی مصنوعی به‌عنوان روشی دیگر برای تبدیل ارتفاعات بیضوی به ارتفاعات ارتومتریک اعمال شده است. شبکه‌های عصبی نیز شامل انواع مختلفی هستند که با توجه به اینکه شبکه عصبی پرسپترون بیشترین کاربرد را برای درون‌یابی داراست، از این شبکه برای تعیین سطح تصحیح استفاده شده است. درنهایت به‌عنوان مطالعه موردی، داده‌های شهر تهران مورد بررسی قرار گرفته‌اند. از 147 نقطه مبنا که به صورت پراکنده در محدوده شهر تهران توزیع یافته‌اند برای محاسبه نوسانات ژئوئید استفاده شده و سطح تصحیح ارتفاع ژئودتیک در شهر تهران به‌کمک روش‌های ذکر شده محاسبه گشته است. در نهایت مجذور میانگین مربعات (rms) حاصل از روش‌ها با یکدیگر مقایسه شده و روش با کمترین مقدار rms به‌عنوان دقیق‌ترین روش انتخاب شده است. با توجه به نتایح حاصل، اسپلاین صفحه نازک نتایج دقیق‌تری را برای داده‌های شهر تهران ارائه داده است.